Kdy¾ se øekne "pí"
14. bøezna se po celém svìtì slavil Mezinárodní den Ludolfova èísla
Pokud aspoò obèas potøebujete spoèítat objem nebo obvod jakéhokoliv kruhu, bez tohoto znaménka se neobejdete. Ludolfovo èíslo, známìjší jako malé øecké "pí", nedává spát matematikùm po více ne¾ dvì tisíciletí.
3,14 je, jak známo, pouze velmi hrubý odhad. Generace matematikù se sna¾ily o pøesnìjší výpoèet. Trvalo a¾ do dnešní doby, ne¾ mohl být urèen pomìr mezi obvodem kruhu a jeho prùmìrem urèen a¾ na milión desetinných míst.
Skuteènost, ¾e pomìr obvodu kruhu k jeho prùmìru je konstantní je známo u¾ nìkolik tisíc let. Kdy lidé toto poznali se u¾ nedá zjistit. Nejstarší hodnoty tohoto pomìru byly zøejmì zjištìny mìøením.
V egyptském rhindském papyru, který je datován do roku 1650 pø. n. l., je uvedeno, ¾e 4(8/9)2 = 3,16 jako hodnota pro "p" . Zdá se, ¾e první teoretický výpoèet provedl Archimédes (287-212 pø. n. l.). Po Archimédovi následovali další. Byl mezi nimi Ptolemaios (cca 150 n. l.), který došel k výsledku 3,1416, stejnì jako al-Khwarizmi (cca 800) o témìø 700 let pozdìji. Al-Kashi (cca 1430) ze Samarkandu spoèítal "p" u¾ na 14 desetinných míst a holandský matematik Ludolph Van Ceulen (1540-1610) dokonce na 35 míst. Právì po Van Ceulenovi je toto èíslo v nìkterých zemích oznaèováno jako "Ludolfovo".
(3,14159265358979323846264338327950288)
Ludolph Van Ceulen, renesanèní nìmecký matematik
* 28. ledna 1540 v Hildesheimu
+ 31. prosince 1610 v Leidenu
Ludolph van Ceulen se narodil 28. ledna 1540 v Hildesheimu v Nìmecku. Zøejmì nemìl univerzitní vzdìlání, proto¾e jeho rodièe si nemohli dovolit mu je zaplatit.
Vyuèoval šerm a matematiku v Delftu. V roce 1594 si otevøel šermíøskou školu v Leidenu. V roce 1600 se dostal na technickou školu tamté¾. V posledních deseti letech svého ¾ivota tam rovnì¾ vyuèoval aritmetiku a pevnost. Napsal øadu prací, z nich¾ jedna z nejdùle¾itìjších byla "O kru¾nici".
Van Ceulen je proslulý svým výpoètem p (pí), jednoho z nejstarších èísel (konstant) v matematice. Toto èíslo urèuje, kolikrát se prùmìr kru¾nice vejde do jejího obvodu. Van Ceulen spoèítal toto èíslo na 35 desetinných míst. Pou¾il k tomu mnohostìn, který mìl 262 stran. Strávil nad tím vìtšinu svého ¾ivota. Toto 35místné p má vyryto i na svém náhrobku. Èíslo se po nìm v Nìmecku, u nás a v nìkterých jiných zemích nazývá "Ludolfovo èíslo".
Van Ceulen zemøel 31. prosince 1610 v nizozemském Leidenu.
Bìhem evropské renesance se otevøel nový svìt matematiky. Mezi prioritami bylo hledání nových vzorcù pro výpoèet Ludolfova èísla. Vzorce byly postupnì nalezeny a pak u¾ šlo pouze o to, kolik èasu byl kdo ochoten tìmito výpoèty strávit. V roce 1699 Sharp dospìl k 71 správným místùm, v roce se 1701 Machin dostal k magickým 100 desetinným místùm.
V roce 1737 pøijal Euler pro Ludolfovo èíslo dnes všeobecnì pou¾ívaný symbol "pi".
Honba za rekordy však pokraèovala dále. V roce 1874 urèil Shanks "p" na 707 míst, ale pouze 527 jich bylo správných. Rekord vytvoøil Ferguson v roce 1946: 620 míst. Tady další etapa konèí - zaèíná éra poèítaèù. V srpnu 1997 tìch míst bylo u¾ 51 539 600 000 ...
Dušan Herfort