Gottfried Wilhelm Leibniz, nìmecký matematik a filozof – výroèí úmrtí
Tì¾ko omezit všechny èinnosti, které tento nìmecký génius konal, pouze na oblast filozofie a matematiky. Dalo by se øíci, ¾e Leibniz patøil ke zbytku posledních polyhistorù, tj. tìch, kteøí obsáhli všechno ve své dobì dostupné vìdìní. Pøispìl k vývoji fyziky, zkonstruoval pøedchùdce poèítacího stroje. Byl logikem a závìry jeho bádání ovlivnily i další pøírodní vìdy – biologii a lékaøství, psychologii. Zabýval se historií, ale nikoliv pouze evropskou, ale i èínskou, ale i paleontologií. Polo¾il základy ke knihovnictví. Pøispìl k rozvoji jazykovìdy. Pracoval jako diplomat, právník, vìnoval se politice i etice. Jeho filozofie navazovala na teologické závìry. Ovšem Leibniz byl èlovìkem hloubavým, a tak se i jeho dílo vyvíjelo. A mnohdy vznikly rozpory mezi jeho ranými díly a spisy pozdìjšími.
Jeho dílo je velmi rozsáhlé, ale není vázáno pouze na knihy a pojednání, spíše je souèasní historikové shledávají po stovkách dopisù, které napsal. Bylo jich asi patnáct tisíc, pro více ne¾ tisíc adresátù ze šestnácti zemí, a sepsal více ne¾ ètyøicet tisíc jiných dokumentù.
Jeho jméno není obecnì tak známé, jako jeho vrstevníka Isaaca Newtona (1643–1727). Došli také oba nezávisle k tému¾ objevu, a to k objevu nekoneènì malé velièiny a na ní navazující definici Newtonova-Leibnizova integrálu. Matematici posléze spor o prvenství obou geniálních matematikù, který otravoval Leibnizovi velkou èást ¾ivota, rozøešili tak, ¾e oba pøišli s pùvodním øešením.
Na Leibnizovu filozofii navazovali mnozí další velcí filozofové – mezi jinými Leibnizùv krajan Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770–1831), pra¾ský profesor teologie a matematiky Bernard Bolzano (1781–1848), dánský teolog Søren Aabye Kierkegaard (1813–1855), americký filozof a vìdec Alfred North Whitehead (1861–1947) a francouzský nábo¾enský myslitel Pierre Maria Joseph Teilhard de Chardin (1881-1955).
Jeliko¾ byl Leibniz zastáncem racionalismu, ne v¾dy s ním souhlasil „kritik èistého rozumu“ nìmecký filozof Immanuel Kant (1724–1804), ale Leibnizova díla èasto citoval.
V racionalistickém pojetí svìta Leibniz souhlasil se dvìma „zakladateli“ tohoto racionalistického filozofického smìru – Francouzem Reném Descartem (1596–1650) a holandským ¾idovským filozofem Baruchem Spinozou (1632–1677), i kdy¾ vùèi nim mìl výhrady, proto¾e sám vycházel ze støedovìké scholastické víry v Boha.
Gottfried Wilhelm Leibniz se narodil v Lipsku dva roky pøed koncem tøicetileté války, v nedìli dne 21. èervna 1646 podle Juliánského kalendáøe, ale 1. èervence 1646 podle souèasného kalendáøe. Jeho otcem byl notáø a pozdìji profesor morálky na lipské univerzitì Friedrich Leibnütz (1597–1652) a maminkou Catherina Schmuck, rovnì¾ dcera vysokoškolského profesora, právníka. Otec Leibnizùv byl lu¾ickosrbského pùvodu, pocházel z krušnohorského Altenbergu, a zemøel, kdy¾ bylo synovi šest let. Od této doby vyrùstal mladý Leibniz u své matky. O sourozencích je pouze malá zmínka – ¾e mìl sestru.
Vzhledem k velkému vzdìlání otcovu bylo pro malého Leibnize výhodou, ¾e zdìdil rozsáhlou otcovu knihovnu, kam mìl volný pøístup – v mnohém se vzdìlával sám. Od dìtství studoval filozofické a teologické spisy, nauèil se øecky a latinsky. Dvanáctiletý formuloval logické problémy. U¾ ve tøinácti letech byl v latinì natolik zbìhlý, ¾e slo¾il na tøi stovky latinských veršù pro speciální pøíle¾itosti ve škole, o ní¾ se prameny rùzní. Nìkdo uvádí, ¾e se jednalo o mikulášskou školu, jiní uvádìjí proslulou tomášskou školu, kde zhruba o tøi ètvrtì století pozdìji zaèal uèit Johann Sebastian Bach (1685–1750). Leibniz èetl latinsky a øecky díla starovìkých filozofù, napø. Aristotela a Platóna.
Roku 1661, v necelých patnácti letech, se dal zapsat na lipskou univerzitu, kde studoval pod vedením nìmeckého filozofa Jacoba Thomasia (1622–1684) a luteránského teologa Johanna Adama Schertzera (1628–1683). Matematiku pøednášel profesor Johann Kühn (1619–1674). O rok pozdìji získal bakaláøský titul za obhajobu práce „Metafyzická rozprava o principu individuace“ (Disputatio metaphysica de principio individui).
V roce 1663 pøešel na univerzitu do Jeny, kde byl jeho uèitelem Erhard Weigel (nìmecký matematik, fyzik a astronom, který ho uèil hlavnì pythagorejské matematice. Magisterský titul ve filozofii získal 7. února 1664 za obhajobu práce „Pøíklad filozofického zkoumání dle zákoníku“ (Specimen quaestionum philosophicarum ex jure collectarum), kde pojednal teoretický i pedagogický vztah mezi filozofií a právem. - Nìkolik dní po obhajobì mu zemøela maminka.
U¾ v roce 1664 se poprvé setkal s pojmy èínské filozofie a zaèal si dopisovat s misionáøi v Èínì. Seznámil se pøedevším s uèením starodávného èínského filozofa Konfucia (552/1–479 pø.n.l.) a jeho zásadami øízení lidské spoleènosti.
Po dalším roce studia práv získal také bakaláøský titul z právní vìdy – 28. záøí 1665. V roce 1666 vydal svoji první knihu „Rozprava o umìní kombinatoriky“ (Dissertatio de arte combinatoria), jako¾to podklad pro doktorát z filozofie. Zde se pokusil o obnovu heuristických, tj. neobvyklých metod øešení problémù. Chtìl získat doktorát práv v Lipsku, ale tamìjší univerzita ho odmítla vzhledem k nízkému vìku. Pøešel tedy na univerzitu v Altdorfu, kde obhájil v listopadu 1666 svoji práci „Pojednání o spletitých pøípadech v právu“ (Disputatio de casibus perplexis in jure).
Bezprostøednì dostal nabídku mimoøádné profesury na této univerzitì, kterou ale odmítl, a vìnoval se nadále ve slu¾bách nìmeckých šlechticù diplomatické slu¾bì i právní vìdì, ale i dalšímu mno¾ství èinností z rùzných vìdních oborù.
Pøed vstupem do slu¾eb byl po krátkou dobu sekretáøem tajné alchymistické spoleènosti v Norimberku, i kdy¾ pøedmìtu èinnost spoleènosti, tj. alchymii, nerozumìl.
V Norimberku se seznámil s baronem Johannem Christianem von Boineburg (1622–1672), který diplomaticky úspìšnì manévroval mezi ambiciózními snahami habsburského dvora a rovnováhou nìmeckých státù. Býval toti¾ ministrem na dvoøe mohuèského vévody. Od listopadu 1667 byl Leibniz ve Frankfurtu nad Mohanem u nìho zamìstnán. Postupem èasu zastával u barona funkce sekretáøe, asistenta, knihovníka, právníka i poradce. Byl ale také pøítelem barona i jeho rodiny, pøes to, ¾e baron byl katolíkem a Leibniz protestantem. V r. 1667 vznikla Leibnizova kniha „Nová metoda vyuèování a studia právní vìdy“ (Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae). Na baronovo pobídnutí napsal nìkolik pojednání o vyrovnávání rozdílù mezi nábo¾enskými vyznáními.
Prostøednictvím barona Boinenburga se seznámil s mohuèským vévodou a kurfiøtem (tj. volitelem císaøe Svaté øíše øímské) Johannem Philippem von Schönbrun (1605–1673) a ještì pøed koncem r. 1670 zaèal zastávat místo poradce na mohuèském dvoøe. Mìl za úkol zrevidovat a zlepšit mohuèský zákoník.
Práce na zákoníku mu vnukla myšlenku najít jakési schéma pro shromá¾dìní a záznam dosavadních lidských znalostí. Hledal pro celé lidské vìdìní jakýsi univerzální vzorec nebo univerzální charakteristiku „characteristica universalis“, co¾ se ukázalo jako nemo¾né.
V roce 1671 vzniklo pojednání „Nová fyzikální hypotéza“ (Hypothesis physica nova), které se týkalo problémù optiky, prostoru a pohybu. Leibniz v nìm navazoval na myšlenku nìmeckého astronoma Johanna Keplera (1571–1630), který prosazoval, ¾e pohyb jako takový je výsledkem pùsobení ducha, tj. Boha. Uvedl v nìm i myšlenky holandského matematika a fyzika Christiana Huygense (1629–1695) a anglického matematika a architekta Christophera Wrena (1632–1723).
Dopisoval si s nìmeckým knìzem, diplomatem a pøírodovìdcem Henrym Oldenburgem (asi 1619–1677), který byl jedním ze zakladatelù londýnské Královské spoleènosti a jejím prvním sekretáøem. Zaslal této spoleènosti nìkterá svá pojednání. Zároveò korespondoval s paøí¾skou akademií vìd. Dopisoval si s francouzským matematikem Pierrem de Carcavim (1600–1684).
Náèrt rohatkového mechanismu
Do smrti Boinenburgovy v roce 1672 pracoval Leibniz hlavnì ve Frankfurtu, kde zùstal u jeho vdovy a¾ do roku 1774, kdy ho propustila ze svých slu¾eb. Jako poradce kurfiøtùv ale také cestoval. Roku 1672 se dostal jako diplomat do Paøí¾e, ke dvoru krále Slunce – Ludvíka XIV. (1638–1715). Mìl za úkol odvrátit Ludvíka od jeho rozpínavých snah, zvláštì vùèi nìmeckým státùm. Králi pøedlo¾il jinou koøist - toti¾ plán na dobytí Egypta, co¾ tento odmítl. O více jak sto let pozdìji tento plán pou¾il Napoleon Bonaparte (1769–1821). Podle nìmeckých i Leibnizových pøedstav mìlo být dobytí Egypta prvním krokem k dobytí holandské Východní Indie, tj. pøevá¾nì dnešní Indonésie. Pøi cestì do Paøí¾e se Leibniz seznámil s dalšími významnými matematiky a fyziky, mj. s Huygensem, Blaisem Pascalem (1623–1662) aj. Huygens se v té dobì stal jeho uèitelem, pod jeho¾ vedením si uspoøádal své znalosti z matematiky a fyziky.
Na pøelomu let 1672 a 1673 pracoval Leibniz na svém poèítacím stroji s odstupòovanými válci, urèeném pro základní matematické operace. Sice byl jeho pøedchùdcem v konstrukci poèítacího stroje nìmecký uèenec Wilhelm Schickard nebo Schichardt (1592–1632), který zkonstruoval poèítaèku s ozubenými koleèky, ale tøicetiletá válka ukonèila jeho ¾ivot a návrh se ztratil. Byl nalezen a¾ dlouho po Leibnizovì smrti.
Roku 1673 vzniklo Leibnizovo pojednání „Filozofovo vyznání“ (Confessio philosophi). Je to dialog mezi uèitelem nábo¾enství a filozofem o otázkách vztahu k Bohu, o høíchu a o zlu.
Další diplomatická mise Leibnizova smìøovala po neúspìchu „egyptského ta¾ení“ do Londýna. Zde se Leibniz Oldenburgovým prostøednictvím seznámil s místními matematiky a pøedvedl jim svùj poèítací stroj. V dùsledku této demonstrace se tohoto roku stal èlenem londýnské Královské spoleènosti. Ale v roce 1673 zemøel i kurfiøt Schönborn, èím¾ Leibnizova mise v Anglii skonèila, a po odchodu z Boinenburgova domu si Leibniz hledal nové uplatnìní, které doufal, ¾e nalezne v Paøí¾i. Nìjakou dobu pobýval v Paøí¾i a rozšiøoval si známosti mezi tehdejšími významnými matematiky a fyziky. Roku 1675 se stal èestným zahranièním mimoøádným èlenem paøí¾ské akademie vìd, s ní¾ si pozdìji hlavnì dopisoval. Mìl sice nabídku zamìstnání z Hannoveru od brunšvického vévody Johanna Friedricha von Braunschweig-Calenberg (1625–1679), ale doufal spíše v mo¾nost slu¾eb na francouzském královském dvoøe.
Z Leibnizova „paøí¾ského období“ pochází jeho další významný matematický objev. Zformuloval matematickou øadu, která konverguje k Ludolfovu èíslu π a nazývá se po nìm Leibnizovou øadou.
Leibnizùv poèítací stroj
Podle Leibnizových poznámek z 11. listopadu 1675, se ukazuje, ¾e poprvé vypoèetl oblast ohranièenou matematickou funkcí y = f (x), pou¾il znaèky pro integrál ∫ jako¾to prota¾ené „s“ – symbol summy, tj. souètu. Vytvoøil základ diferenciálního poètu. Zákon bývá dnes nazýván jeho jménem, popøípadì Newtonùv-Leibnizùv zákon.
V Londýnì se setkal s Newtonem, mluvil s ním o diferenciálním poètu a od té doby se táhl spor o prvenství objevu. Další roky toti¾ èelil i obvinìní, ¾e Newtonovi objev dokonce ukradl.
Nakonec pøijal Braunschweigovu nabídku z Hannoveru a cestou do Hannoveru se ještì stavil v Holandsku, v Haagu, a seznámil se s tamìjším obchodníkem a uèencem Antoinem Philipsem van Leeuwenhoekem (1632–1723), objevitelem mikroorganismù, a pro¾il nìkolik dní intenzívními diskusemi s holandským ¾idovským filozofem Baruchem Spinozou, který právì dokonèoval své vrcholné dílo „Etiku“. Ponìkud byl však zdìšen Spinozovými závìry vycházejícími z ¾idovské tradice a ¾idovského nábo¾enství.
Od roku 1676 pùsobil v Hannoveru na dvoøe brunšvického vévody v postavení jako dvorní rada a dvorní bibliotékáø. Zabýval se také rùznými technickými návrhy, napøíklad zpracoval projekt na èerpání vody z vévodských støíbrných dolù Harckého pohoøí, který ale nebyl realizován. Pro doly navrhl i další technická øešení. Jeho èinnost ve slu¾bách hannoverského dvora pravdìpodobnì ovlivnila i další osudy Evropy, nebo» èlenové tohoto rodu se pozdìji stali britskými panovníky.
Po smrti vévody Johanna Friedricha v roce 1679 pokraèoval Leibniz ve slu¾bách jeho bratra Ernsta Augusta (1629–1698), kde se Leibniz stal také knihovníkem i v nedalekém Wolfenbüttelu. Pracoval dál na projektech zaøízení dolù Harckého pohoøí, studoval geologii a vyslovil domnìnku, ¾e na poèátku byla planeta Zemì v roztaveném stavu.
V roce 1677 Leibniz prosazoval myšlenku Evropské konfederace, øízené výborem nebo senátem, jeho¾ èlenové by byli zástupci všech národù a mohli by svobodnì reprodukovat jejich názory. Rovnì¾ doufal, ale marnì, v jednotné evropské køes»anské nábo¾enství. V roce 1679 se Leibniz zabýval také rozvojem binárního systému, ale výsledky svých bádání uveøejnil a¾ v roce 1701, kdy poslal Francouzské akademii vìd dokument nazvaný „Úvaha o nové vìdì o èíslech“ (Essay d´une nouvelle science des nombres).
Sna¾il se lidské uva¾ování redukovat na jakousi algebru myšlenek a svoji teorii poznání uveøejnil roku 1680 ve spise „Rozjímání o poznání, skuteènosti a ideách“ (Meditatione de cognitione, veritate et ideis).
Dalším matematickým pojednáním, které nebylo v jeho dobì publikováno, byla práce o determinantech pro øešení soustavy lineárních rovnic z roku 1684. Svùj objev diferenciálního poètu uveøejnil v èlánku „Nová metoda pro maxima a minima“ (Nova methodus pro maximis et minimis) v lipském èasopisu „Acta eruditorium“ (pøibli¾nì Èasopis vzdìlanosti), který spolu s matematikem Ottou Mencke (1644–1707) zalo¾il pøed dvìma lety. Èlánek neobsahoval dùkazy a švýcarský matematik Jacob Bernoulli to oznaèil, ¾e je to spíš hádanka, ne¾ dùkaz.
Od roku 1685 konal Leibniz pro zmìnu studie historické. Pro vévodu Ernsta Augusta zpracovával dìjiny starodávného nìmeckého rodu Welfù, jeho¾ potomkem vévoda byl. Za úkol dostal zjistit koøeny rodu a¾ ke Karlu Velikému (asi 742–814). Cestoval po Evropì a studoval archívy.
V roce 1686 napsal Leibniz pojednání „Rozprava o metafyzice“ (Discours de métaphysique). Nìkteré prameny uvádìjí pozdìjší datum. Zde uvedl svoji pøedstavu, ¾e naše Zemì je tím nejlepším svìtem: „Tento svìt je ze všech nejlepší.“ Zde také pøedstavil pojem „pøedzjednaná harmonie“ (harmonie préétablie), vysvìtlující souvislosti jevù i øád svìta, který Bùh zavedl.
Pøi hledání historie hannoverských vládcù byl pøijat pøi audienci rakouským císaøem Leopoldem I. Pøedlo¾il mu své pøedstavy o penì¾ní reformì pro pozvednutí trhu a manufaktur a pro financování stále bolavého problému – válek proti Turkùm. Pøedstavil také projekt pro vypracování øíšského archívu. Jeho návrhy byly pouze blahosklonnì vyslechnuty. Jediný jeho návrh byl pøijat – návrh osvìtlení vídeòských ulic olejovými lampami s øepkovým olejem. Pøes velkou Leibnizovu snahu – napsal na téma welfského rodu devìt svazkù - nebylo v Nìmecku, Rakousku i Itálii nic podstatného nalezeno.
V letech 1690 a 1691 napsal Leibniz spis „Protogaea“ (pøibli¾nì Prapùvodní Zemì) o historii Zemì – o formování planety, o pùsobení ohnì a vody, o vzniku nerostù a minerálù, o pùvodu solí, o vytváøení zkamenìlin atd. Spis vyšel a¾ po jeho smrti pod názvem „Protogaea aneb pojednání o prvotním tvaru Zemì a stopy historie v pomnících pøírody“ (Protogaea oder Abhandlung von der ersten Gestalt der Erde und den Spuren der Historie in Denkmalen der Natur).
Fyziky se týká jeho spis „Pøíklad dynamiky“ (Specimen dynamicum) z roku 1692, podle jiných pramenù z roku 1695, kde oznaèil sílu, která vše pohání jako „vis viva“ (¾ivotní síla) a matematicky ji vyjádøil souèasným vzorcem pro kinetickou energii jako polovinu souèinu hmotnosti a kvadrátu rychlosti. Ve svých filozofických pojednáních se v popisu této energie pøibli¾oval k dnešním filozofickým chápáním všepronikající energie, oznaèované jako èchi, tao nebo kundalini.
V rocr 1692 uèil také objev ze zcela jiného odvìtví. V lomu v Thiede, co¾ je dnešní èást mìsta Salzgitteru, které není daleko od Hannoveru, našel kostru mamuta.
V roku 1695 vzniklo Leibnizovo dílo psané francouzsky „Nová soustava pøírody a komunikace substancí“ (Système nouveau de la nature et de la communication des substances), v nìm¾ pojednával o vztahu duše a tìla a o jednotlivých primárních jednoduchých stvoøených èástech, které a¾ pozdìji podle astronoma Giordana Bruna (1548–1600) nazval monádami, na rozdíl od Descarta, s ním¾ v lecèem nesouhlasil a který oznaèoval základní prvky jsoucna jako substance. Bruno o monádách psal v díle „O monádì, èísle a tvaru“ (De monade, numero et figura) z roku 1591. Z tého¾ roku je i Leibnizovo pojednání o „Umìní objevování“ (L´art d´inventer), kde vychází ze svých zkušeností s matematikou a uvádí nutnost kombinace rùzných øešení a pak jejich shrnutí do výsledku.
Hodnì èasu Leibniz vìnoval zakládání vìdeckých spoleènosti. Zapojil se do zalo¾ení akademií v Berlínì, Drá¾ïanech, Vídni a pozdìji i v Sankt Petìrburgu. Pro Berlín zaèal kampaò v r. 1695. Zalo¾ena byla v Berlínì jako Kurfiøtská – braniborská spoleènost vìd (Kurfürstlich-Brandenburgische Societät der Wissenschaften) v roce 1700 braniborským kurfiøtem Friedrichem III., pozdìjším Friedrichem I., Pruským (1657–1713) a Leibniz se stal jejím prvním prezidentem. Pokoušel se najít zdroj germánské øeèi a odporoval tehdejší bì¾nì pøijímané teorii, která tvrdila, ¾e pùvod germánských jazykù je ve Skandinávii. Napsal o tom spis „Rozprava o pùvodu Germánù“ (Dissertatio de Origine Germanorum). V¾dy hájil vùdèí úlohu Germánù v Evropì v rámci Øíše øímské a tímto spisem se sna¾il svùj názor dokázat. Budoval ve svých pøedstavách Svatou øíši øímskou nìmecké národnosti. – Tehdy v podstatì ¾ádný slovanský stát v Evropì, s výjimkou Ruska neexistoval…
Leibnizùv dùm v Hannoveru
Ovšem pøi svých lingvistických studiích se neomezil pouze na germánské jazyky. Oponoval také tehdejšímu názoru, ¾e pùvodem jazykù køes»anského svìta je hebrejština. Zabýval se i hieroglyfy. Studoval také pùvod slovanských jazykù, dal základ srovnávací jazykovìdì, poznal lingvistický význam sanskrtu a vìnoval se i studiu èínštiny. Fascinovala ho èínská vìštecká kniha „I – «ing“ (Kniha promìn), proto¾e v jejích hexagramech nalézal podobnost se svým binárním chápáním matematiky.
Po smrti Ernsta Augusta v roce 1698 zùstal Leibniz ve slu¾bách jeho man¾elky, vévodkynì Sophie Falcké (1630–1714), o ní¾ je pro nás zajímavé to, ¾e byla mladší dcerou „zimního krále“ Friedricha Falckého. Po vévodovì smrti se Leibniz nastìhoval do domu, dnes nazývaného Leibnizhaus (Leibnizùv dùm). V tomto domì bydlel a¾ do své smrti. Dùm byl ve druhé svìtové válce vybombardován, dnes obnoven a slou¾í pro potøeby hannoverské univerzity, a kromì toho obsahuje výstavu o Leibnizovi.
Roku 1698 napsal Leibniz pojednání, ve kterém se sna¾il ponìkud otupit rozšiøující se racionalismus a názor o všemocnosti samotné pøírody – „De ipsa natura“ (O pravdì samotné). Uvádìl, ¾e všude lze nalézt cosi jako duši, která je pøíèinou všeho. Nìkteré z myšlenek: Pokud v hmotì existuje bo¾í stopa, mají vlastní sílu. Atomy obsa¾ené v látce nemohou mohutnìt nebo se rozrùstat.
V Anglii mezitím zaèal být problém najít pokrevního následníka trùnu. Nejbli¾ší pøíbuznou královské rodiny byla Leibnizova zamìstnavatelka - brunšvická vévodkynì Sophia Falcká, jako¾to vnuèka britského krále Jakuba I.
V roce 1701 podle dnešního kalendáøe byl v Anglii pøijat zákon o nástupnictví, tzv. Act of Settlement, ustanovující vévodkyni Sophii a její potomky za èleny anglické královské rodiny a tím i následníky britského trùnu. Leibniz hrál pøi vyjednáváních urèitou roli, sna¾il se také v Anglii zveøejnit ve prospìch Braunschweigù anonymnì nìjaké èlánky, ale v dùsledku britské parlamentní cenzury se mu to nepodaøilo.
Vévodkynì Sophia Falcká – Hannoverská, její dcera Sophia Charlotte Hannoverská (1668–1783), pozdìjší pruská královna, a man¾elka Sophiina vnuka Caroline von Ansbach (1683–1737), která se stala britskou královnou, si s Leibnizem dopisovaly a on jim v mnohých problémech radil. Pøedevším obì Sophie nad ním dr¾ely ochrannou ruku. V mnohém s ním souhlasily, na rozdíl od syna Sophie Falcké, vévody Jiøího, budoucího britského krále Jiøího I. (1660–1727).
Na základì svého døíve napsaného pojednání „Úvaha o nové vìdì o èíslech“, které vyšlo v roce 1701 v Paøí¾i, vypracoval Leibniz v r. 1703 nové vysvìtlení zásad dvojkové soustavy v matematice ve spisu „Vysvìtlení binární aritmetiky“ (Explication de l'arithmétique binaire). V roce 1704 napsal „Novou úvahu o lidském rozumu“ (Nouveaux essais sur l'entendement humain). Toto dílo nebylo za jeho ¾ivota zveøejnìno. Obsahuje ale zajímavé poznatky o lidském vnímání, uvádí pojem vìdomí a nevìdomí. Ovšem na druhé stranì se Leibniz domníval, ¾e lidské myšlení se dá zredukovat na poèetní úlohy takového druhu, aby dokázaly zpracovat rozdíly v názorech. Ptal se napøíklad: „Odkud víš, ¾e je tvùj rozum lepší, ne¾li mùj? Jaké máš kritérium pro pravdu?“ V roce 1704 vedl Leibniz jednání pro zalo¾ení saské akademie vìd v Drá¾ïanech, která ale byla zalo¾ena o sto padesát let pozdìji v Lipsku.
Mezi lety 1707 a¾ 1711 dokonèoval dìjiny welfského rodu (pøibli¾nì) „Spisy o brunšvických zále¾itostech“ (Scriptores rerum Brunsvicensium), kterými byl vévoda Jiøí znechucen, proto¾e Leibnizovo bádání pova¾oval za liknavé.
V roce 1710 vyšlo Leibnizovi další významné dílo, zkrácenì jmenované „Theodicea“ – lze pøibli¾nì pøelo¾it jako „Rozprava o Bohu“. Celý název francouzsky psaného spisu byl „Essais de théodicée ou sur la bonté de Dieu, la liberté de l'homme et l' origine du mal“, tj. „Rozpravy o teodicei neboli o bo¾í dobrotì, lidské svobodì a pùvodu zla“. Nìkteøí pozdìjší matematikové a filozofové vyslovili nadsázku, ¾e Leibniz pova¾oval i Boha za matematika. Leibniz Boha pøedstavoval jako nejvyšší dobro, všemoudrého a všemocného. Ale sám si kladl otázku, jak mohl pøipustit zlo. Jeho odpovìï byla, ¾e i kdy¾ Bùh je nekoneèný, co do moci a moudrosti, jeho stvoøení je omezeno jak ve své moudrosti, tak i ve své vùli. – Zastával názor o nesmrtelnosti duše. Jeho pøedstava dokonalosti svìta Bohem stvoøeného, jediného mo¾ného, vedla zhruba o tøi ètvrtì století pozdìji francouzského filozofa Voltaira (1694–1778) k Leibnizovu zesmìšnìní v postavì doktora Panglose v jeho satiøe „Candide“.
V roce 1711 cestoval po Nìmecku ruský car Petr Veliký (1672–1725) a s Leibnizem se v Hannoveru setkal. Leibniz ve své snaze, aby se vìdci sdru¾ovali, zaèal pracovat na zalo¾ení ruské akademie vìd. Byla ale Petrem Velikým zalo¾ena a¾ osm let po Leibnizovì smrti. V tém¾e roce se rozhoøela aféra s Leibnizovým plagiátorstvím diferenciálního poètu. Newtonùv ¾ák John Keil (1671–1721) obvinil v èasopise londýnské Královské spoleènosti Leibnize z plagiátorství a od té doby do své smrti dokazoval Leibniz originalitu svého objevu. Spor ukonèili matematici a¾ zaèátkem dvacátého století s poukazem na rozdíly v øešení obou géniù. Podle nìkterých pramenù se Leibniz koncem roku 1711 koneènì doèkal ký¾eného šlechtického titulu – nikoliv však od svého zamìstnavatele. Rakouský císaø Karel VI. (1685–1740) ho povýšil do baronského stavu (Freiherr). Roku 1712 odcestoval Leibniz do Vídnì, kde se stal císaøským poradcem habsburského dvora. Zároveò pracoval na zalo¾ení vídeòské akademie vìd, která také byla zalo¾ena a¾ skoro sto padesát let po jeho smrti.
V roce 1714 mu vyšly dva dùle¾ité spisy: „Principy pøírody a milosti zalo¾ené na rozumu“ (Principes de la nature et de la grâce fondés en raison) a nejèastìji citované dílo „Monadologie“ (La Monadologie). V obou tìchto dílech uvedl, ¾e prazákladem existence jsou nejjednodušší jednotky – monády. V øeètinì toti¾ „monas“ znamená jednotku. Pøedlo¾il tedy urèitou nespojitost všech vìcí, pøesto, ale neztoto¾nil monády s atomy. Za monády ale pova¾oval i duše. – V podobném duchu psal své poslední dílo „Paradoxy nekoneèna“ (Paradoxien des Unendlichen) i Bernard Bolzano.
Roku 1714 nastaly pro Leibnize dvì záva¾né okolnosti. Jednak zemøela britská královna Anna a „jeho“ vévoda se stal britským králem. Druhou smutnìjší okolností bylo, ¾e zemøela Jiøího matka, Leibnizova ochránkynì Sophia Falcká. Pøesto, ¾e Leibniz mìl zásluhy na zákonu o britském nástupnictví Brunšvikù, zakázal mu král Jiøí I. úèast na korunovaèních slavnostech, dokud nedokonèí historii jeho rodu. Zároveò se král ve sporu o prvenství v diferenciálním poètu pøiklánìl na Newtonovu stranu.
Leibnizùv pomník v Lipsku
V Hannoveru zùstal Leibniz osamocen a¾ do své smrti 14. listopadu 1716. Jeho krajané se nezúèastnili ani jeho pohøbu na høbitov v calenberském Neustadtu u kostela svatého Johannise. Pohøbu se zúèastnil pouze Leibnizùv sekretáø. - Nevzpomnìla si na nìj ani britská Královská spoleènost. Vzpomnìli na nìj pouze èlenové francouzské Akademie vìd, jejím¾ zahranièním èlenem se stal v roce 1700. Oslavnou øeè slo¾ila vévodkynì z Orleansu, která byla neteøí vévodkynì Sophie Falcké.
Jeho jediným dìdicem byl nevlastní syn jeho sestry, proto¾e nebyl nikdy ¾enat a nemìl ¾ádné potomky. Jeho památce i jeho dílu pomìrnì dost ublí¾il jeho zapálený a fanatický ¾ák Christian Wolff (1678–1754).
Jeho dílo zùstalo dlouho rozptýlené. A¾ koncem devatenáctého století zaèala katalogizace všech dokumentù a rovnì¾ podrobné studium, které trvá dodnes ve všech odvìtvích, kterými se Leibniz zabýval. Jeho závìry byly dle stavu vìdy podrobovány kritice nebo naopak pøijímány, a nelze øíci, ¾e by jejich aktuálnost pominula. Koncem devatenáctého století byl na dvoøe lipské univerzity Leibnizovi odhalen pomník od nìmeckého sochaøe Ernsta Julia Hähnela (1811–1891). V Hannoveru byl odhalen jeho další pomník. Druhý starší pomník je pouze busta, která vznikla u¾ koncem osmnáctého století. Mnohé nìmecké vìdecké instituce mají v názvu Leibnizovo jméno.
V nìkolika zemích jsou Leibnizovy spoleènosti. V Nìmecku, v Hannoveru je to Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaft, Leibnitiana je Leibnizova spoleènost v severní Americe se sídlem na houstonské univerzitì, Societas Espaòola Leibniz sídlí v Madridu, Societas Leibniziana Japonica sídlí v Tokiu. Italská Leibnizova spoleènost Sodalidas Leibniziana má své sídlo na univerzitì v Turínu, existuje Leibnizova spoleènost také v Izraeli. U nás s výjimkou matematikù o nìm asi pøíliš lidí neví…
Jeho hodnocení jako èlovìka je rozporuplné: duchaplný, zábavný, spoleèenský, ale jako diplomat i èasto lhal, kde mu to bylo ku prospìchu, mìnil data i skuteènosti. Nìkdy vedla jeho diplomacie a¾ k tì¾kým problémùm jiných lidí. Pøes to skonèíme smíølivì jedním jeho hezkým citátem: „Ka¾dý moment, ve kterém jsi š»asten, je dárkem pro zbytek svìta. Milovat znamená vlo¾it naše štìstí do štìstí druhého.“
Tì¾ko omezit všechny èinnosti, které tento nìmecký génius konal, pouze na oblast filozofie a matematiky. Dalo by se øíci, ¾e Leibniz patøil ke zbytku posledních polyhistorù, tj. tìch, kteøí obsáhli všechno ve své dobì dostupné vìdìní. Pøispìl k vývoji fyziky, zkonstruoval pøedchùdce poèítacího stroje. Byl logikem a závìry jeho bádání ovlivnily i další pøírodní vìdy – biologii a lékaøství, psychologii. Zabýval se historií, ale nikoliv pouze evropskou, ale i èínskou, ale i paleontologií. Polo¾il základy ke knihovnictví. Pøispìl k rozvoji jazykovìdy. Pracoval jako diplomat, právník, vìnoval se politice i etice. Jeho filozofie navazovala na teologické závìry. Ovšem Leibniz byl èlovìkem hloubavým, a tak se i jeho dílo vyvíjelo. A mnohdy vznikly rozpory mezi jeho ranými díly a spisy pozdìjšími.
